Question

如圖（），兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．

（1）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，在圖（）中作出旋轉(zhuǎn)后的（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不證明）．

（2）在圖（）中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是                 ，直線，相交成                  度角．

（3）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖（），這時(shí)（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由．若繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）；（3）成立，理由見(jiàn)解析

【解析】解：（1）如圖3（）（字母位置互換扣1分，無(wú)弧扣1分，不連結(jié)扣1分，扣完為止）   3分

　　（2）；（每空1分）·················· 5分

（3）成立．如圖3（）

即：（或由旋轉(zhuǎn)得）············· 7分

　　　　·············· 8分

································ 9分

延長(zhǎng)交于，交于（下面的證法較多）

，·················· 10分

　　　　······· 11分

旋轉(zhuǎn)更大角時(shí)，結(jié)論仍然成立．    12分

（1）旋轉(zhuǎn)的圖像與原圖形全等，旋轉(zhuǎn)角為

       （2）AC=OC-OA,BD=OD-OB,0C=0D,OA=OB,故AC=BD相等，

       （3）找出全等的條件即可