【題目】如圖,點(diǎn)A、O、B在同一條直線(xiàn)上.
(1)∠AOC比∠BOC大100°,求∠AOC與∠BOC的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,若∠BOC與∠BOD互余,求∠BOD的度數(shù);
(3)在(1)(2)的條件下,若OE平分∠AOC,求∠DOE的度數(shù).
【答案】(1)∠BOC=40°,∠AOC=140°.(2)50°.(3)160°.
【解析】
(1)由點(diǎn)A、O、B在同一條直線(xiàn)上得∠AOC+∠BOC=180°,因?yàn)椤?/span>AOC比∠BOC大100°,所以用∠BOC+100°表示∠AOC從而求出∠BOC,進(jìn)而求出∠AOC;
(2)由∠BOC與∠BOD互余,所以∠BOD=90°-∠BOC,從而求得∠BOD的度數(shù);
(3)由(2)得∠COD=90°,OE平分∠AOC,得∠COE=∠AOC,從而求得∠DOE的度數(shù).
(1)因?yàn)椤?/span>AOC比∠BOC大100°,
所以∠AOC=∠BOC+100°,
又因?yàn)辄c(diǎn)A、O、B在同一條直線(xiàn)上,
所以∠AOC+∠BOC=180°,
所以∠BOC+100°+∠BOC=180°,
所以∠BOC=40°,∠AOC=140°,
(2)因?yàn)椤?/span>BOC與∠BOD互余,
所以∠BOD+∠BOC=90°,
所以∠BOD=90°-∠BOC=90°-40°=50°,
(3)因?yàn)?/span>OE平分∠AOC,
所以得∠COE=∠AOC=70°,
因?yàn)椤?/span>BOD+∠BOC=90°,
所以∠DOE=∠COE+∠COD=∠COE+∠BOD+∠BOC=70°+90°=160°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)A、B中各個(gè)扇形的面積相等,且分別標(biāo)有數(shù)字.小明和小麗玩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),將兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停在等分線(xiàn)上,那么重轉(zhuǎn)一次).
(1)用列表法(或樹(shù)狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)及數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;
(2)小亮和小麗想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小亮得3分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小麗得4分,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;認(rèn)為不公平的,請(qǐng)你修改得分規(guī)定,使游戲雙方公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn):
(1)計(jì)算:2﹣1+ cos30°+|﹣5|﹣(π﹣2017)0
(2)化簡(jiǎn):(x﹣5+ )÷ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇,求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線(xiàn)段AB=8cm,C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),AC=3.2cm,M是AB的中點(diǎn),N是AC的中點(diǎn).
(1)求線(xiàn)段CM的長(zhǎng);
(2)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某小區(qū)家庭用水情況,小麗隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭4月份的用水量,并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求小麗調(diào)查的家庭總數(shù)?
(2)所調(diào)查家庭4月份用水量的眾數(shù)為噸,中位數(shù)為噸.
(3)該小區(qū)共有200戶(hù)家庭,請(qǐng)估計(jì)這個(gè)小區(qū)4月份的用水總量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距200km,快車(chē)速度為120 ,慢車(chē)速度為80 ,慢車(chē)從甲地出發(fā),快車(chē)從乙地出發(fā),
(1)如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā),相向而行,出發(fā)后幾時(shí)兩車(chē)相遇?相遇時(shí)離甲地多遠(yuǎn)?
(2)如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā),同向(從乙開(kāi)始向甲方向)而行,出發(fā)后幾時(shí)兩車(chē)相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊AB上,連接CD,將△BCD沿CD翻折得到△ECD,使DE∥AC,CE交AB于點(diǎn)F,若∠B=α,則∠ADC的度數(shù)是 (用含α的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示兩個(gè)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)間的距離記為|AB|,O表示原點(diǎn).當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A為原點(diǎn),如圖1,則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
①如圖2,若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊時(shí),|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊時(shí),|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如圖4,若點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊時(shí),|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.
回答下列問(wèn)題:
(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=______.
(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為3,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,則A、B兩點(diǎn)間的距離為______;
(3)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為-2,則|AB|=______,若|AB|=3,則x的值為______.
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