Question

5．下列等式成立的是（　　）

• A． $\sqrt{4}$=±2
• B． $\frac{22}{7}$=π
• C． $\sqrt{8}={2^{\frac{3}{2}}}$
• D． |a+b|=a+b

Answer 1

分析 A：根據(jù)求一個數(shù)的算術平方根的方法計算即可．
B：分別把$\frac{22}{7}$、π化成小數(shù)，判斷出它們的大小關系即可．
C：根據(jù)8=2³，可得$\sqrt{8}$=${2}^{\frac{3}{2}}$，據(jù)此判斷即可．
D：①當a+b是正有理數(shù)時，a+b的絕對值是它本身a+b；②當a+b是負有理數(shù)時，a+b的絕對值是它的相反數(shù)-（a+b）；③當a+b是零時，a+b的絕對值是零．

解答 解：∵$\sqrt{4}$=2，
∴選項A不正確；

∵$\frac{22}{7}$≈3.142857，π≈3.1415927，
∴$\frac{22}{7}$≠π，
∴選項B不正確；

∵8=2³，
∴$\sqrt{8}$=${2}^{\frac{3}{2}}$，
∴選項C正確；

當a+b是正有理數(shù)時，|a+b|=a+b；
當a+b是負有理數(shù)時，|a+b|=-（a+b）；
當a+b是零時，|a+b|=0；
∴選項D不正確．
故選：C．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．