Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y₁=2x+2和二次函數(shù)y₂=-

1

2

x²+

3

2

x+3的圖象．
（1）求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞y₂？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象

專題：

分析：（1）首先畫出兩函數(shù)圖象，進(jìn)而求出兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用函數(shù)圖象比較函數(shù)的大小關(guān)系．

解答：解：（1）如圖所示：

y1=2x+2 y2=- 1 2 x2+ 3 2 x+3

，
解得：

x1=1 y1=4

，

x2=-2 y2=-2

．
故兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4），（-2，-2）；

（2）由圖象可得：x＞1或x＜-2時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象畫法以及函數(shù)交點(diǎn)求法，利用數(shù)形結(jié)合得出函數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵．