分解因式：ab(x2－y2)－xy(a2－b2)

答案：
解析：

ab(x2－y2)－xy(a2－b2)=abx2－aby2－a2xy+b2xy=(abx2－a2xy)+(b2xy－aby2)

=ax(bx－ay)+by(bx－ay)=(bx－ay)(ax+by)


提示：

題目中的多項(xiàng)式不能直接用提公因式法和公式法分解，考慮把括號(hào)展開后重新組合.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：ab-ab2=
ab（1-b）
ab（1-b）
，x2-8x+16=
（x-4）2
（x-4）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上，將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了，但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空，請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）三項(xiàng)式：■+12xy+■=(    ) 2．

1.                ；（2）               ；（3）               ．

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單．

如：（1）x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) ．

請(qǐng)你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：

2.x2-8x+7

3.x2+7x-18

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇無錫宜興外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上，將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了，但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空，請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）三項(xiàng)式：■+12xy+■=(    ) 2．

1.                ；（2）                ；（3）                ．

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單．

如：（1）x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) ．

請(qǐng)你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：

2.x2-8x+7

3.x2+7x-18

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：ab-ab2=______，x2-8x+16=______．

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