Question

【題目】一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，若把它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)．

（1）計(jì)算新數(shù)與原數(shù)的和，這個(gè)和能被11整除嗎？為什么？

（2）計(jì)算新數(shù)與原數(shù)的差，這個(gè)差有什么性質(zhì)？

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出新數(shù)與原數(shù)，求出之和，即可作出判斷；

（2）求出之差，即可作出判斷．

根據(jù)題意得：原兩位數(shù)為10a+b，調(diào)換后的新數(shù)為10b+a，

（1）新數(shù)與原數(shù)的和為（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），能被11整除；

（2）新數(shù)與原數(shù)的差為（10b+a）-（10a+b）=9（b-a），能被9整除．