Question

16．下列運(yùn)算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{4\frac{1}{9}}=2\frac{1}{3}$
• C． $\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}=2-\sqrt{5}$
• D． $\frac{1}{{2-\sqrt{3}}}=2+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、$\sqrt{5}$與-$\sqrt{3}$不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=$\sqrt{\frac{37}{9}}$=$\frac{\sqrt{37}}{3}$，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=2+$\sqrt{3}$，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．