Question

小張騎車往返于甲、乙兩地，他距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖中折線OABCD所示．
（1）小張在路上停留了______小時，他從乙地返回時的速度為______千米/小時；
（2）求小張在圖中BC段上距甲地的路程y₁（千米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）小王與小張同時從不同地點出發(fā)，按相同路線前往乙地，如果小王距甲地的路程y₂（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)₂=12x+10，圖象為線段EF，那么他們第一次相遇時距出發(fā)多少小時？請寫出你的計算過程．

Answer 1

解：（1）小張停留了1小時，他從乙地返回時的速度==30千米/小時．

（2）設(shè)小張在圖中BC段距甲地的路程y₁（千米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式為y=kx+b，
由圖形可得函數(shù)圖象經(jīng)過點B（2，20），點C（4，60），則
，
解得，
即可得小張在圖中BC段上距甲地的路程y₁（千米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式為y=20x-20（2≤x≤4）．

（3）由函數(shù)y₂=12x+10的圖象可知，小王與小張在途中共相遇兩次，并在2小時到4小時第一次相遇，
∵當(dāng)2≤x≤4時，y₁=20x-20，
故可得20x-20=12x+10，
解得：x=，
即他們在第一次相遇時距出發(fā)3小時．
分析：（1）觀察圖不難發(fā)現(xiàn)，小張在路上停留1小時，根據(jù)速度=可求得結(jié)果．
（2）BC滿足一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，將B和C兩點的坐標代入即可得出答案．
（3）根據(jù)圖象可得出小王和小張在2小時到4小時第一次相遇，由此可聯(lián)立兩解析式，得出方程后求解即可得出答案．
點評：本題考查了一次函數(shù)及其應(yīng)用，涉及的知識點有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)的圖象，有一定的綜合性，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到解題需要用到的信息，要求同學(xué)們培養(yǎng)讀圖的能力．