如圖單位為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC，△ABD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．求證：∠ACB+∠ADB=45°．
精英家教網(wǎng)
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB、AC、AD的長(zhǎng)，再由相似三角形的判定定理得出△ABC∽△DBA，進(jìn)而得出∠ADB=∠BAC，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AB=
2
，AC=
5
，AD=
10
，
∴
AD
AC
=
BD
AB
=
AB
BC
=
2
，
∴△ABC∽△DBA，
∴∠ADB=∠BAC，
∵∠BAC+∠ACB=45°，
∴∠ACB+∠ADB=∠ACB+∠BAC=45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎直方向相鄰的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都是1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)通過畫圖分析、探究回答下列問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為3的一個(gè)格點(diǎn)三角形（記為△ABC）；
（2）將你所畫的三角形繞著點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（記為
△AB′C′）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)一模）如圖，在9x6的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB（1網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為l個(gè)單位），其端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）將點(diǎn)A、B分別向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)D、C，請(qǐng)畫出四邊形ABCD；
（2）過（1）中四邊形ABCD的頂點(diǎn)A畫一條直線，使其將四邊形ABCD分成兩個(gè)圖形，要求這兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖單位為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC，△ABD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．求證：∠ACB+∠ADB=45°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖單位為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC，△ABD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．求證：∠ACB+∠ADB=45°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案