【題目】已知線段MN=3cm,在線段MN上取一點(diǎn)P,使PMPN;延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A,使ANMN;延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B,使BN=3BM.

(1)根據(jù)題意,畫出圖形;

(2)求線段AB的長(zhǎng);

(3)試說(shuō)明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).

【答案】(1)作圖見解析;(2)1.5cm;(3)理由見解析.

【解析】

整體

根據(jù)題意,判斷出BM=MP=PN=NA,即可求解.

(1)如圖所示.

(2)因?yàn)?/span>MN=3cm,ANMN,所以AN=1.5cm.

因?yàn)?/span>PMPNBN=3BM,所以BMPMPN

所以BMMN×3=1.5(cm)

所以ABBMMNAN=1.5+3+1.5=6(cm)

(3)(2)可知BMMPPNNA

所以PBPA,PMPN

所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn),也是線段AB的中點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】顧琪在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是她在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問(wèn)題:

顧琪總共剪開了________條棱.

現(xiàn)在顧琪想將剪斷的重新粘貼到上去,而且經(jīng)過(guò)折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置?請(qǐng)你幫助她在上補(bǔ)全.

已知顧琪剪下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是、、,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造,并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑,乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊(duì)先施工3天,乙工程隊(duì)再開始施工.乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成,直到公路修通.下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)乙工程隊(duì)每天修公路多少米?

(2)分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工,需幾天完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:三角形中,、分別是的平分線,、相交于點(diǎn)(知識(shí)鏈接:三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。如圖是三角形的一個(gè)內(nèi)角)

(1)如果°求的度數(shù)。

(2)如果°直接寫出的度數(shù)

(3)探求的關(guān)系(用等式表示),并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;

(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起.

(1)如圖(1)若∠BOD=35°,求∠AOC的度數(shù),若∠AOC=135°,求∠BOD的度數(shù)。

(2)如圖(2)若∠AOC=150°,求∠BOD的度數(shù)

(3)猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說(shuō)明理由.

(4)三角尺AOB不動(dòng),將三角尺CODOD邊與OA邊重合,然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,當(dāng)∠AOD(0°<AOD<90°)等于多少度時(shí),這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直,直接寫出∠AOD角度所有可能的值,不用說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是(
A.6
B.6.25
C.6.5
D.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016928-1231日,山東臨沂燈展中千萬(wàn)盞彩燈點(diǎn)亮300畝天然花海.某日,從晚上17時(shí)開始每小時(shí)進(jìn)入燈展的人數(shù)約為900人(之前該燈展有游客400人),同時(shí)每小時(shí)走出燈展的人數(shù)約為600人,已知該燈展的飽和人數(shù)約為1600人,則該燈展人數(shù)飽和時(shí)的時(shí)間約為( 。

A. 21時(shí) B. 22時(shí) C. 23時(shí) D. 24時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+2xa+c經(jīng)過(guò)A(﹣4,0),B(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP,過(guò)點(diǎn)E作EP的垂線l,在l上截取線段EF,使EF=EP,且點(diǎn)F在第一象限,過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段FM的長(zhǎng)度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥ED交MF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接DH,點(diǎn)G為DH的中點(diǎn),當(dāng)直線PG經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)Q時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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