Question

如圖，四邊形ABCD頂點(diǎn)A（-2，4），D（0，0）
（1）在方格圖中建立平面角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）如果四邊形各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加2，作出平移后的圖形，此時(shí)四邊形的面積又是多少？

Answer 1

分析：（1）以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)圖形，把四邊形ABCD分成兩個(gè)直角三角形與一個(gè)梯形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）把四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位，確定出點(diǎn)A、B、C、D的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小確定四邊形的面積．

解答：解：（1）如圖所示，點(diǎn)B（-6，3），C（-8，0）；

（2）四邊形ABCD的面積=

1

2

×2×3+

1

2

（3+4）×4+

1

2

×2×4=3+14+4=21；

（3）平移后的四邊形A′B′C′D′如圖所示，平移后四邊形的面積不變，仍然是21．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，不規(guī)則圖形的面積求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．