在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B′，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，那么tan∠AA′B′的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用旋轉(zhuǎn)不變性得到相等的量，根據(jù)勾股定理和正切函數(shù)的定義解答．
解答：解：如圖，作B′D⊥AA′．
在Rt△ACA′中，
AA′==4，
于是AA′•DB′+CB′•CA′=AC•CA′，
∴4DB′+2×4=4×4，
解得DB′=．
又∵A′B′=AB==2．
∴A′D==3．
∴tan∠AA′B′==．
故答案為．
點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，利用面積法求出三角形的高是常用的方法，也是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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