Question

如圖，已知在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)按下列要求操作或解答：
（1）將圖中的格點(diǎn)三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A′，畫出平移后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面積；
（2）利用網(wǎng)格找出格點(diǎn)（點(diǎn)A除外），使得以該點(diǎn)及點(diǎn)B、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形與三角形ABC面積相等，請(qǐng)畫出所滿足條件的格點(diǎn)（用字母A₁、A₂等表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A及點(diǎn)A'的坐標(biāo)可知平移是按照向右平移4個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位進(jìn)行的，找到B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出△A′B′C′，將△A′B′C′，補(bǔ)全為矩形，然后利用差值法求解面積即可；
（2）根據(jù)平行線所夾垂線段相等，過點(diǎn)A作BC的平行線，可找到符合題意的格點(diǎn)；

解答：解：（1）根據(jù)點(diǎn)A及點(diǎn)A'的位置關(guān)系可得：平移是按照向右平移4個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位進(jìn)行的，
所畫圖形如下：

將△A′B′C′，補(bǔ)全為矩形A′DEF，
則S_△A′B′C'=S_矩形A'DEF-S_△A'DB-S_△BEC-S_△A'CF=8-2-1-2=3．

（2）符合條件的點(diǎn)如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移作圖及平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平移前后的一組點(diǎn)得到平移的規(guī)律是解答第一問的關(guān)鍵，第二問注意利用平行線的性質(zhì)求解．