解：（1）方程的兩邊同乘（2x-5），得
x-（2x-5）=-5，
解得：x=10．
檢驗：把x=10代入（2x-5）=15≠0，即x=10是原分式方程的解．
則原方程的解為：x=10；
（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）2-4=x2-1，
解得：x=1．
檢驗：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解．
則原分式方程無解．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是（2x-5），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點評：此題考查了分式方程的解法．此題比較簡單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．
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