Question

3．一長方體水池的體積是96m³，它的長、寬、高的比是4：3：1．
（1）試求這個長方體水池的長、寬、高分別是多少；
（2）如果將這個長方體水池的底面改成正方形，高和體積不變，試問這個正方形的底面邊長是整數(shù)嗎？

Answer 1

分析 （1）設(shè)長方體水池的4xm、寬是3xm、高是xm，根據(jù)長方體水池的體積是96m³，列方程即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)正方形的底面邊長為a，根據(jù)長方體水池的體積是96m³，列方程即可得到結(jié)論；

解答 解：（1）設(shè)長方體水池的長是4xm、寬是3xm、高是xm，
∵長方體水池的體積是96m³，
∴4x•3x•x=96，
∴x=2，
∴長方體水池的長是8m、寬是6m、高是2m；

（2）設(shè)正方形的底面邊長為am，
∴2a•a=96，
∴a=4$\sqrt{3}$m，
∴正方形的底面邊長不是整數(shù)．

點評 此題考查了立方根，長方體的體積公式的計算應(yīng)用，正確求出長方體的長、寬、高是解題的關(guān)鍵．