Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(2x-

1

2

y)(2x+

1

2

y)-(2x-

1

2

y)2，其中x，y滿足xy=1，x²=1．

Answer 1

分析：利用平方差公式，完全平方公式將代數(shù)式展開，合并同類項(xiàng)，再代值計(jì)算．

解答：解：(2x-

1

2

y)(2x+

1

2

y)-(2x-

1

2

y)2
=4x²-

1

4

y²-（4x²-2xy+

1

4

y²）
=2xy-

1

2

y²，
當(dāng)xy=1，x²=1時(shí)，y=±1，
原式=2×1-

1

2

×1=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值．關(guān)鍵是根據(jù)乘法公式將所求代數(shù)式化簡(jiǎn)，根據(jù)已知條件求x、y的值．