Question

【題目】A校和B校分別庫(kù)存有電腦12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C校10臺(tái)和D校8臺(tái).已知從A校調(diào)運(yùn)一臺(tái)電腦到C校和D校的運(yùn)費(fèi)分別為40元和10元；從B校調(diào)運(yùn)一臺(tái)電腦到C校和D校的運(yùn)費(fèi)分別為30元和20元.　　

（1）設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺(tái)，請(qǐng)仿照下圖，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；　　

（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

【答案】（1）運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W=20x+340 (4≤x≤10)；

（2）運(yùn)費(fèi)最低是420元，運(yùn)輸方案是：從A校調(diào)運(yùn)4臺(tái)電腦到C校，調(diào)運(yùn)8臺(tái)電腦到D校，從B校調(diào)運(yùn)6臺(tái)電腦到C校.

【解析】（本題滿分10分）

解:(1)由從A校調(diào)往C校x臺(tái)可得:從A校調(diào)往D校(12-x)臺(tái),從B校調(diào)往C校(10-x)臺(tái),調(diào)往D校(6-(10-x))=(x-4)臺(tái)

結(jié)合題意即可得到 W=40x+10(12-x)+30(10-x)+20(x-4)

所以,W=20x+340

因?yàn)闄C(jī)器的臺(tái)數(shù)只能是正整數(shù),所以

12x≥0且 10x≥0 且 x4≥0

解得:4≤x≤10,且x為正整數(shù),

所以,運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

W=20x+340 (4≤x≤10)

(2)結(jié)合一次函數(shù)的定義可知W=20x+340(4≤x≤10)是一次函數(shù),

W隨x的增大而增大,故當(dāng)x=4時(shí),運(yùn)費(fèi)W最低,此時(shí)W=420元

方案是：從A校調(diào)運(yùn)4臺(tái)電腦到C校，調(diào)運(yùn)8臺(tái)電腦到D校，從B校調(diào)運(yùn)6臺(tái)電腦到C校.