如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點(diǎn)，若BC=7，MN=3，則EF為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：梯形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線
專題：
分析：過(guò)點(diǎn)N分別作NG∥AB，NH∥CD，得平行四邊形ABGN和平行四邊形DCHN，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到△GNH為直角三角形，且MN為其斜邊上的中線，由已知可求得AD的長(zhǎng)，從而不難求中位線的長(zhǎng)了．
解答：解：過(guò)點(diǎn)M分別作G∥AB，MH∥CD，得平行四邊形ABHM和平行四邊形DCGM，
∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD，MG=MH
∴GH=2MN=6（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴AD=7-6=1
∴EF=4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了梯形的中位線定理，特別注意此題中的輔助線：平移兩腰．則構(gòu)造了平行四邊形和直角三角形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b都是有理數(shù)，規(guī)定a*b=
a
+
3b
，則（4*8）*[25*（-64）]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=2∠C，D點(diǎn)在BC上，AD平分∠BAC，若AB=1，則BD的長(zhǎng)為（　　）
A、
3
-1
B、2
3
-2
C、
2
-1
D、2
2
-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)0是（　　）
A、最小整數(shù)B、最小正數(shù)
C、最小自然數(shù)D、最小有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，延長(zhǎng)CB至D，使BD=BA，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CA，連結(jié)AD、AE，則∠DAE的度數(shù)是（　�。�
A、90°B、100°
C、110°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品的質(zhì)量為6.4千克這個(gè)數(shù)字是個(gè)近似數(shù)，那么這個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量x（千克）的范圍是（　�。�
A、6.35≤x＜6.45
B、6.39＜x≤6.44
C、6.41＜x＜6.5
D、6.44＜x＜6.59

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一條長(zhǎng)90米，寬為60米的矩形草地上修三條小路，小路都等寬，除小路外，草地面積為5192米2的6個(gè)矩形小塊，則小路的寬度應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是素?cái)?shù)，記x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，當(dāng)z2=y，
x
-
y
=2時(shí)，a，b，c能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以得到下面形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]，
該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美．
（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性．
（2）若a=2009，b=2010，c=2011，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？

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