Question

甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，…依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2014時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分．當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是

 

分．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)題意可得甲報(bào)出的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)數(shù)為1+3=4，第3個(gè)數(shù)為1+3×2=7，第4個(gè)數(shù)為1+3×3=10，…，第n個(gè)數(shù)為1+3（n-1），由于1+3（n-1）=2014，解得n=672，則甲報(bào)出了672個(gè)數(shù)，再觀察甲報(bào)出的數(shù)總是一奇一偶，所以偶數(shù)有672÷2=336個(gè)，由此得出答案即可．

解答：解：甲報(bào)的數(shù)中第一個(gè)數(shù)為1，
第2個(gè)數(shù)為1+3=4，
第3個(gè)數(shù)為1+3×2=7，
第4個(gè)數(shù)為1+3×3=10，
…，
第n個(gè)數(shù)為1+3（n-1）=3n-2，
3n-2=2014，則n=672，
甲報(bào)出了672個(gè)數(shù)，一奇一偶，所以偶數(shù)有672÷2=336個(gè)，得336分．
故答案為：336．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)字的變化規(guī)律：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．