小亮用計算器做自然加法：1+2+3+4+5+…，加到某個數(shù)結(jié)束，和為684，他動筆算了算，發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果錯了，原來是有一個數(shù)加了兩遍，請你把他加了兩遍的數(shù)找出來．
考點：有理數(shù)的加法
專題：
分析：由于加到某個數(shù)時，和是684．在驗算時發(fā)現(xiàn)重復加了一個數(shù)，所以1+2+3+4+…+n＜684由高斯求和公式可知，n（n+1）÷2＜684，然后根據(jù)此不等式求得n的取值范圍，進而代入數(shù)據(jù)經(jīng)過驗證求得這個數(shù)是多少．
解答：解：由題意可知，
1+2+3+4+…=n（n+1）÷2＜684，當n=36時，36×（36+1）÷2=666，
當n=37時，37×（37+1）÷2=703，
即n最大為36；
設(shè)這個數(shù)是x  x要小于n，
那么應滿足 n（n+1）÷2+x=684；
把n=36代入得：
666+x=684，
    x=18．
把n=35代入得：
630+x=684   
x=54．不滿足．
答：這個數(shù)為18．
點評：考查了有理數(shù)的加法，由高斯求和公式求得這個等差數(shù)列的項數(shù)范圍是完成本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2（x-h）2的圖象上，當x＞3時，y隨x的增大而增大，則h的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠BCP=∠A，∠AHB=∠APH，
（1）求證：△BCP∽△HAP；
（2）若AP：PB=2：3，且C為HB的中點，求HA：BC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求二元一次方程
2
3x
+
1
2y
=
11
2
的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的一點，且BE=BC=1．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）點P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM+PN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．
（1）請寫出每周銷售汽車的利潤y（萬元）與每輛汽車降價x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是每周利潤為45萬元，此利潤是否為該周最大利潤，說明理由．
（3）若商家想要周利潤不小于42萬元且不大于48萬元，那么他每周的成本最少要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：（c2+4）2-（2c+3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x2-3x+1=0，計算下列各式的值：
（1）x2+
1
x2
+2；
（2）2x3-3x2-7x+2009．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖梯形ABCD中，AB∥DC，AB=5，DC=11．圖（1）中A1B1是聯(lián)結(jié)兩腰中點的線段．易知，A1B1=8．圖（2）中A1B1、A2B2是聯(lián)結(jié)兩腰三等分點且平行于底邊的線段，可求得A1B1+A2B2的值．…照此規(guī)律下去，圖（3）中A1B1、A2B2…A10B10是聯(lián)結(jié)兩腰十一等分點且平行于底邊的線段．則A1B1+A2B2+…+A10B10的值為
 
．

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