Question

如圖，D為△ABC的BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的一點(diǎn)，AC=3CE，BE和AD交于G點(diǎn)，則AG：GD=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   3或4
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交BE于F，由D為△ABC的BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得，又由AC=3CE，即可得=4．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交BE于F，
∵D為△ABC的BC邊的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∴，
∵AC=3CE，
∴AE=2CE，
∴，
∴=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意對(duì)應(yīng)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系．