Question

問題情境

如圖，在x軸上有兩點(diǎn)A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分別過點(diǎn)A，點(diǎn)B作x軸的垂線，交拋物線y=x2于點(diǎn)C、點(diǎn)D．直線OC交直線BD于點(diǎn)E，直線OD交直線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E、點(diǎn)F的縱坐標(biāo)分別記為yE，yF．

特例探究

填空：

當(dāng)m=1，n=2時(shí)，yE= ，yF= ；

當(dāng)m=3，n=5時(shí)，yE= ，yF= ．

歸納證明

對(duì)任意m，n（n＞m＞0），猜想yE與yF的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

拓展應(yīng)用

（1）若將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出yE與yF的大小關(guān)系；

（2）連接EF，AE．當(dāng)S四邊形OFEB=3S△OFE時(shí)，直接寫m與n的大小關(guān)系及四邊形OFEA的形狀．

Answer 1