（2007•河北）在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）
A．12
B．9
C．4
D．3
【答案】分析：摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值．
解答：解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，
∴=25%，
解得：a=12．
故本題選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查：頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=．
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（2007•河北）在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）
A．12
B．9
C．4
D．3

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（2007•河北）在圖1-5中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．


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A．12
B．9
C．4
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•河北）在圖1-5中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．


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