【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y=（x＞0）同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為 ．

【答案】1+.

【解析】試題分析：過A作AM⊥y軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，如圖所示：則OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°，

∴∠AOM+∠OAM=90°，

∵∠AOB=∠OBA=45°，

∴OA=BA，∠OAB=90°，

∴∠OAM+∠BAN=90°，

∴∠AOM=∠BAN，

在△AOM和△BAN中，，

∴△AOM≌△BAN（AAS），

∴AM=BN=，OM=AN= ，

∴OD=+，OD=BD=﹣，

∴B（+，﹣），

∴雙曲線y=（x＞0）同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A和B，

∴（+）（﹣）=k，

整理得：k2﹣2k﹣4=0，

解得：k=1±（負(fù)值舍去），

∴k=1+．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究同一坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與的圖象性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)與，當(dāng)k>0時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程：

（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為A,B.已知A的坐標(biāo)為(-k，-1)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(2)若P點(diǎn)為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).

①設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線PB交x軸于點(diǎn)N.求證：PM=PN.

證明過程如下：設(shè)P(m，)，直線PA的解析式為y=ax+b(a≠0).

則 解得

所以,直線PA的解析式為 ．

請把上面的解答過程補(bǔ)充完整，并完成剩余的證明.

②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,k)(k≠1)時(shí)，判斷ΔPAB的形狀，并用k表示出ΔPAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為，點(diǎn)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接并延長，交邊于，過作，垂足為，交邊于點(diǎn).

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①設(shè),求關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)時(shí)，連接，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線C：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)．

（1） 如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M, 試說明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)； 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；

（2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使△MON無自相似點(diǎn),？若存在，請直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列哪個(gè)選項(xiàng)的點(diǎn)在第二象限（ ）

A. （2,1） B. （-2,-1） C. （-2,1） D. （2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠1 與∠2 互為鄰補(bǔ)角，∠1=36°，∠2=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“〇”滿足x〇y＝y2﹣2x

（1）求5〇（﹣3）；

（2）求（5〇x）﹣2（y〇x），其中|x﹣1|+（y+2）4＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為（ ）
A.6
B.8
C.5
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊答案