20．英語(yǔ)王老師為了了解某校八年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)聽(tīng)力情況，從各板隨機(jī)抽取一部分學(xué)生組成一組進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試，王老師將該組測(cè)試的乘積分甲，乙，丙，丁四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求丙等級(jí)所對(duì)扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）該組達(dá)到甲等級(jí)的同學(xué)只有1位男同學(xué)，王老師打算從該組達(dá)到甲等級(jí)的同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)到全年級(jí)大會(huì)上介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率；
（3）請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生工360人中，屬于丙等級(jí)的學(xué)生為多少人？

分析 （1）根據(jù)丁等級(jí)人數(shù)與百分比可得總?cè)藬?shù)，用丙等級(jí)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例乘以360度可得圓心角度數(shù)，將總?cè)藬?shù)乘以乙等級(jí)百分率可得乙等級(jí)人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)等級(jí)人數(shù)得甲等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖；
（2）4人中選取2人，列表表示出所有可能結(jié)果，確定一男一女的結(jié)果數(shù)，可得概率；
（3）將樣本中丙等級(jí)所占比例乘以八年級(jí)總?cè)藬?shù)可得．

解答 解：（1）參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷20%=30（人），
丙等級(jí)所對(duì)扇形的圓心角為：$\frac{8}{30}$×360°=96°，
乙等級(jí)人數(shù)為：30×40%=12（人），
甲等級(jí)人數(shù)為：30-12-8-6=4（人），
補(bǔ)全圖形如下：

（2）從4人中選取2人參賽，所有等可能情況如下表：

男女1女2女3
男 男，女1男，女2男，女3
女1男，女1 女1，女2女1，女3
女2男，女2女1，女2 女2，女3
女3男，女3女1，女3女2，女3
所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)有6中結(jié)果，
故所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)概率P=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$；
（3）估計(jì)該校丙等級(jí)人數(shù)為：$\frac{8}{30}$×360=96（人）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．計(jì)算$\sqrt{12}×\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{5}×\sqrt{3}$的結(jié)果在（　�。�
A．4至5之間B．5至6之間C．6至7之間D．7至8之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某校開(kāi)展了以“人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)”為主題的班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀(guān)點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀(guān)點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀(guān)點(diǎn)的有5人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀(guān)點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是36°
（2）如果該校有400名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀(guān)點(diǎn)的初三學(xué)生約有112人．
（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀(guān)點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀(guān)點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀(guān)點(diǎn)的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法分析解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，某勘測(cè)飛機(jī)為了測(cè)量一湖泊兩端A，B的距離，飛機(jī)在距離湖面垂直高度為90m點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為63.4°，然后沿著平行于A(yíng)B的方向水平飛行了125米，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為42.1°，求湖泊A、B兩端的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan63.4°≈2.00，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan42.1°≈0.90，sin42.1°≈0.67，cos42.1°≈0.74．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{2a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=3．

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5．如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2⊥CD于點(diǎn)P，O1O2=5．現(xiàn)將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（　�。�
A．1次B．2次C．3次D．4次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算：|$\sqrt{6}$-3|+$\sqrt{24}$=3+$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，
商品名稱(chēng)甲乙
進(jìn)價(jià)（元/件）80100
售價(jià)（元/件）160240
設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件
（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這200件商品恰好用去17900元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若設(shè)該商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠(chǎng)家對(duì)甲種商品的出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場(chǎng)最多購(gòu)進(jìn)120件，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某班開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，滿(mǎn)分為100分，得分為整數(shù)，全班同學(xué)的成績(jī)都在60分以上．班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)分成四組，并制作了所示的統(tǒng)計(jì)圖表：
類(lèi)別成績(jī)頻數(shù)
甲60≤m＜705
乙70≤m＜80a
丙80≤m＜9010
丁90≤m≤1005
根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：
（1）該班共有學(xué)生40人；表中a=20；
（2）丁組的五名學(xué)生中有2名女生，3名男生，現(xiàn)從丁組中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助樹(shù)狀圖、列表或列舉等方式，求參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率．

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