Question

11．有四張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同），正面分別寫有數(shù)字-2、-1、1、2，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，記卡片上的整數(shù)為A，再從剩下的卡片中任取一張，記卡片上的整數(shù)為B，于是得到實(shí)數(shù)為$\frac{A}{B}$．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出實(shí)數(shù)$\frac{A}{B}$所有可能的結(jié)果．
（2）求實(shí)數(shù)$\frac{A}{B}$恰好是整數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可得實(shí)數(shù)$\frac{A}{B}$恰好是整數(shù)的有8種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果，實(shí)數(shù)$\frac{A}{B}$所有可能為：2，-2，-1，$\frac{1}{2}$，-1，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，-1，$\frac{1}{2}$，-1，-2，2；

（2）∵實(shí)數(shù)$\frac{A}{B}$恰好是整數(shù)的有8種情況，
∴實(shí)數(shù)$\frac{A}{B}$恰好是整數(shù)的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．