Question

等腰三角形的底和腰是方程x²﹣6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（　　）

A．8    B．10   C．8或10   D．不能確定

Answer 1

B【考點】等腰三角形的性質；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關系．

【專題】計算題．

【分析】先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關系確定是否符合題意，然后求解．

【解答】解：∵方程x²﹣6x+8=0的解是x=2或4，

（1）當2為腰，4為底時，2+2=4不能構成三角形；

（2）當4為腰，2為底時，4，4，2能構成等腰三角形，周長=4+4+2=10．

故選：B．

【點評】本題考查了等腰三角形的性質和分情況討論的思想，注意根據(jù)三角形的三邊關系確定是否能構成三角形，不可盲目討論．