Question

19．如圖，每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形：
（1）在圖①中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）在圖②中，畫一個(gè)三邊長分別為3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$的三角形，一共可畫這樣的三角形16個(gè)．

Answer 1

分析 （1）畫一個(gè)邊長3，4，5的三角形即可；
（2）由勾股定理容易得出結(jié)果．

解答 解：（1）∵$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴△ABC即為所求，
如圖1所示：
（2）如圖2所示：
∵$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴△ABC，△DBC，…，
都是符合條件的三角形，一共可畫這樣的三角形16個(gè)；
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、作圖--應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；熟記勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．