如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以AB，AC為邊作兩個等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
求證：BD=CE．
分析：由于△ABD和△ACE是等腰直角三角形，那么AB=AD，AC=AE，而AB=AC，易證AD=AE，再加上∠BAD=∠CAE=90°，利用SAS可證△ADB≌△ACE，于是BD=CE．
解答：證明：∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形，
∴AB=AD，AC=AE，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
在△ADB和△ACE中，
∵
AB=AC
∠BAD=∠CAE=90°
AD=AE
，
∴△ADB≌△ACE，
∴BD=CE．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出SAS所需要的三個條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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