Question

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：AC=AD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：首先根據(jù)∠1=∠2可證明∠CAE=∠BAD，然后可以證明△ACE≌△ABD，即可證明∠C=∠B，

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即：∠EAD=∠BAC，
在△AED和△ABC中：

∠B=∠E ∠EAD=∠BAC AB=AE

，
∴△ACE≌△ABD（AAS），
∴AC=AD．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．