已知：B、C是線段AD上的兩點，且AB＝CD，分別以AB、BC、CD、AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4)，回答下列問題：

(1)用含r的代數(shù)式表示BC＝________，MN＝________；

(2)設以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S陰影，請通過計算填寫下表：

(3)由此猜想S與S陰影的大小關系，并證明你的猜想．

答案：
解析：

　　(1)16－4r，16－2r

　　(2)

　　(3)S＝S陰影

　　證明：∵S＝π＝π(8－r)2＝64π

　�。�16πr＋πr2，

　　S陰影＝×82π－πr2＋π(8－2r)2＝64π

　�。�16πr＋πr2，

　　∴S＝S陰影．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點，在AB的同側分別以AP和PB為邊作兩個等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長度的最小值是（　�。�
A、4
B、5
C、6
D、5(
5
-1)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：B，C是線段AD上的兩點，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數(shù)式表示BC=
 
，MN=
 
；
（2）設以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S陰影，請通過計算填寫下表：
r S S陰影
r=1 49π
r=2 36π
r=3 25π
（3）由此表猜想S與S陰影的大小關系，并證明你的猜想．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C和D是線段AB上的兩個點，且AB=a，CD=b（a＞b），M和N分別是AC和BD的中點，求MN的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖形既關于點O中心對稱，又關于直線AC，BD對稱，AC=10，BD=6，已知點E，M是精英家教網(wǎng)線段AB上的動點（不與端點重合），點O到EF，MN的距離分別為h1，h2，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形．
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求h1與h2滿足的關系式，并求h1的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點，若CB=4cm，DB=7cm，求線段AB的長．

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