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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點(diǎn)且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,連接FB,則tan∠CFB的值等于( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,點(diǎn)E是的中點(diǎn),OE交BC于點(diǎn)D.連接AC,若BC=6,DE=1,則AC的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知∠MON=90°,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥ON,垂足為點(diǎn)B,AB=3厘米,OB=4厘米,動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng),EF與OA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),△EOF與△ABO是否相似?請(qǐng)說明理由;
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,不論t取何值時(shí),總有EF⊥OA.為什么?
(3)連接AF,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得S△AEF=S四邊形ABOF?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E和點(diǎn)F是矩形ABCD外兩點(diǎn),AE⊥CF于點(diǎn)H,AD=3,DC=4,DE=,∠EDF=90°,則DF長是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知△ABC是等邊三角形,AB=,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,△ADE沿DE折疊后點(diǎn)A恰好落在BC上的A′點(diǎn),且D A′⊥BC. 則A′B的長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
課本中有一道作業(yè)題:
有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少mm?
小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問題.
(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm?請(qǐng)你計(jì)算.
(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長.
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