Question

已知某二次函數(shù)的圖象是由拋物線y=-2x²向左平移得到的，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=-8．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）設(shè)平移后的二次函數(shù)解析式為y=-2（x+a）²，再把x=-1時(shí)，y=-8代入求出a的值即可；
（2）求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)平移后的二次函數(shù)解析式為y=-2（x+a）²，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-8，
∴-8=-2（-1+a）²，
解得a=-1（舍去）或a=3．
∴此二次函數(shù)的解析式為y=-2（x+3）²；

（2）∵二次函數(shù)的解析式為y=-2（x+3）²；的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），且開口向下，
∴當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．