Question

18．（1）計算：sin60°+$\sqrt{2}$cos45°-$\sqrt{（tan30°-1）^{2}}$；  
（2）解方程：（x-2）（x+1）=4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡，可得實數(shù)的運算，根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果；
（2）根據(jù)因式分解法，可得方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{6}$+1-1+$\frac{2\sqrt{3}}{6}$=$\frac{5}{6}\sqrt{3}$
（2）化簡，得
x²-x-6=0．因式分解，得
（x-3）（x+2）=0，
于是，得
x-3=0或x+2=0．
解得x₁=3，x₂=-2．

點評 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．