【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x軸上．已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長(zhǎng)是_____．

【答案】（）2018

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．

解：∵∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠D1C1E1＝∠C2B2E2＝∠C3B3E4＝30°，

∴D1E1＝C1D1sin30°＝，

則B2C2＝，

同理可得：B3C3＝＝（）2，

故正方形AnBnnDn的邊長(zhǎng)是：（）n﹣1．

則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長(zhǎng)是：（）2018．

故答案為：（）2018．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，E為BC的中點(diǎn)，連接DE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若OA=AF，DF=4,求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車(chē)場(chǎng)的俯角為30°，斜坡AE的長(zhǎng)為16米.地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線(xiàn)）距停車(chē)場(chǎng)頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線(xiàn)上且與水平線(xiàn)垂直）1.2米.試求該校地下停車(chē)場(chǎng)的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米，）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線(xiàn)OQ與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書(shū)角以豐富同學(xué)們的課余文化生話(huà)．為了更合理的搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖①和圖②提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)把折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校若在喜愛(ài)藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類(lèi)中任意選取兩類(lèi)建立興趣小姐．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類(lèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，則關(guān)于該函數(shù)的下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

B.當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小

C.當(dāng)取和時(shí)，所得到的的值相同

D.將的圖象先向左平移兩個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到該函數(shù)圖象

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，是上一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，是弧的中點(diǎn)，與弦交于點(diǎn).

（1）如果是弧的中點(diǎn)，求的值；

（2）如果的直徑，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線(xiàn)上，連接BC，BD．試問(wèn)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高AB為5cm，長(zhǎng)度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE．

（2）將（1）中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，如圖3，當(dāng)∠BCD＝150°時(shí)臺(tái)燈光線(xiàn)最佳．求此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度比原來(lái)降低了多少厘米？

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