若a，b是不為零的有理數(shù)，則
a
|a|
+
|b|
b
的取值不可能是（　�。�
A、0B、1C、2D、-2
分析：由于a、b為非零的有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，a、b的值可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)．那么分三種情況分別討論：①兩個數(shù)都是正數(shù)；②兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)；③其中一個數(shù)是正數(shù)另一個是負(fù)數(shù)，針對每一種情況，根據(jù)絕對值的定義，先去掉絕對值的符號，再計(jì)算即可．
解答：解：分3種情況：
①兩個數(shù)都是正數(shù)；
∴
a
|a|
+
|b|
b
=1+1=2，
②兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)；
∴
a
|a|
+
|b|
b
=-1-1=-2，
③其中一個數(shù)是正數(shù)另一個是負(fù)數(shù)，
所以，原式=-1+1=0．
∴
a
|a|
+
|b|
b
的取值不可能是1．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的定義及有理數(shù)的加法法則．由于a、b為非零的有理數(shù)，則有3種情況要考慮到，用到了分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①若a≠b，則a2≠b2；
②對于不為零的實(shí)數(shù)c，關(guān)于x的方程x+
c
x
=c+1的根是c．
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．
⑤在反比例函數(shù)y=
2
x
中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2，是真命題的個數(shù)是 （　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知下列命題：
①若a≠b，則a2≠b2；
②對于不為零的實(shí)數(shù)c，關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的根是c．
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．
⑤在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2.

是真命題的個數(shù)是


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（40）（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題：
①若a≠b，則a2≠b2；
②對于不為零的實(shí)數(shù)c，關(guān)于x的方程的根是c．
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．
⑤在反比例函數(shù)中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2，是真命題的個數(shù)是 （ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)                             （   ）

A.均為負(fù)數(shù)                              B.均不為零

C至少有一個是負(fù)數(shù)                      D.至多有一個是負(fù)數(shù)

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