Question

已知|a+3|+（b-

1

2

）²=0，求2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，再算乘方和乘法，最后合并同類項(xiàng)后代入求出即可．

解答：解：∵|a+3|+（b-

1

2

）²=0，
∴a+3=0，b-

1

2

=0，
∴a=-3，b=

1

2

，
∴2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²
=2b²+a²-b²-a²+2ab-b²
=2ab
=2×（-3）×

1

2

=-3．

點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求出的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a、b的值和求出原式=2ab．