在同一平面內將兩個完全一樣的含30°的直角三角板不重疊的拼在一起，使它們有一邊完全重合，則在拼成的所有可能的圖形中，正好是等腰三角形的概率是
 
．
分析：當把完全重合的含有30°角的兩塊三角板拼成的圖形有三種情況：
①當把60度角對的邊重合，且兩個直角的頂角也重合時，所成的圖形是等邊三角形；
②當把30度角對的邊重合，且兩個直角的頂角也重合時，所成的圖形是等腰三角形；
③當斜邊重合，且一個三角形的30度角的頂點與另一個三角形60度角的頂點重合時，所成的圖形是矩形，矩形也是平行四邊形，
進而分析得出等腰三角形的可能，求出概率即可．
解答：解：如圖所示：可以拼成等邊三角形，平行四邊形，矩形，等腰三角形，
正好是等腰三角形的概率是：
2
4
=
1
2
，
精英家教網．
故答案為：
1
2
．
點評：此題主要考查了圖形的剪拼以及概率求法，注意分類討論，不要漏掉各種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在同一平面內將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AFG=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）
（1）求證：△ABE∽△DCA．
（2）若BD=
12
，求CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇揚州市江都區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n

（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似；
（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖2). 旋轉∆AFG，使得BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證；
(4）在旋轉過程中,(3)中的等量關系是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇揚州市江都區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n

（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似；

（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關系式，直接寫出自變量n的取值范圍；

（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖2). 旋轉∆AFG，使得BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證；

(4）在旋轉過程中,(3)中的等量關系是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在同一平面內將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AFG=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）
（1）求證：△ABE∽△DCA．
（2）若BD=數(shù)學公式，求CE．

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