已知線段AB,延長AB到C,使BC=2AB,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),則( 。
分析:根據(jù)已知得出AM=BM=
1
2
AB,AB=BN=NC,BN=NC=
1
2
BC,即可推出各個(gè)答案.
解答:解:
A、∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn),
∴BM=
1
2
AB,BN=
1
2
BC,
∴MN=BM+BN=
1
2
AB+
1
2
BC=
1
2
AC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵BC=2AB,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),
∴BN=NC=AB,
∴AN=2AB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵BC=2AB,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),
∴BA=BN=NC,
∴BM=
1
3
AB=
1
2
BN,
∴BM:BN=1:2,故本選項(xiàng)正確;
D、∵BC=2AB,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),
∴AB=BN=NC,
∴AM=
1
2
AB=
1
4
BC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了線段的中點(diǎn)和求兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用,能熟練地推出各個(gè)有關(guān)的關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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