如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為　　．


2：3

解：∵小正方形與大正方形的面積之比為1：13，

∴設(shè)大正方形的面積是13，

∴c2=13，

∴a2+b2=c2=13，

∵直角三角形的面積是=3，

又∵直角三角形的面積是ab=3，

∴ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25，

∴a+b=5．

則a、b是方程x2﹣5x+6=0的兩個根，

故b=3，a=2，

∴=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　　）

　

A．

﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1

B．

（﹣2a）2=﹣2a2

C．

（2a+b）2=4a2+b2

D．

3x2﹣2x2=x2

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如圖：在▱ABCD中，AC為其對角線，過點(diǎn)D作AC的平行線與BC的延長線交于E．

（1）求證：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．

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從0，1，2這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y=﹣x2+x+2上的概率為　

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如圖，在▱ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點(diǎn)，連接FC，AE，且AE與FC交于點(diǎn)G，AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABE≌△NCE；

（2）若AB=3n，F(xiàn)B=GE，試用含n的式子表示線段AN的長．

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如圖，在一水平面上擺放兩個幾何體，它的主視圖是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是　

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如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）該拋物線的對稱軸將平行四邊形ABCO分成兩部分，對稱軸左側(cè)部分的圖形面積記為S1，右側(cè)部分圖形的面積記為S2，求S1與S2的比．

（3）在y軸上取一點(diǎn)D，坐標(biāo)是（0，），將直線OC沿x軸平移到O′C′，點(diǎn)D關(guān)于直線O′C′的對稱點(diǎn)記為D′，當(dāng)點(diǎn)D′正好在拋物線上時，求出此時點(diǎn)D′坐標(biāo)并直接寫出直線O′C′的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知▱ABCD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使▱ABCD成為一個菱形，你添加的條件是　

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