如圖，△ABC是等邊三角形，AD為中線，AD=AE，則∠EDC的度數(shù)為________.

 

【答案】

15°

【解析】

試題分析：先根據(jù)△ABC是等邊三角形，AD為中線可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠ADE的度數(shù)，故可得出∠EDC的度數(shù)．

∵△ABC是等邊三角形，AD為中線，

∴AD⊥BC，∠CAD=30°（三線合一），

∵AD=AE，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．

故答案為：15°．

考點：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)

點評：熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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