Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△DEF（其中D，E，F(xiàn)分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；
（2）直接寫(xiě)出D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)：D（），E（），F(xiàn)（）；
（3）在y軸上存在一點(diǎn)，使PC﹣PB最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，△DEF即為所求作三角形；

（2）1，5；1，0；4，3
（3）（0，﹣1）
【解析】解：（2）由圖可知點(diǎn)D（1，5）、E（1，0）、F（4，3），
所以答案是：1，5；1，0；4，3；（3）延長(zhǎng)CB交y軸于P，此時(shí)PC﹣PB最大，故點(diǎn)P即為所求，
設(shè)BC所在直線解析式為y=kx+b，
將點(diǎn)B（﹣1，0）、點(diǎn)C（﹣4，3）代入，得： ，
解得： ，
∴直線BC所在直線解析式為y=﹣x﹣1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣1），
所以答案是：（0，﹣1）．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的作軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，需要了解畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)③依次連線；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能得出正確答案．