Question

19、把多項式a³+2a²b+ab²-a分解因式正確的是（　�。�

A、（a²+ab+a）（a+b+1）

B、a（a+b+1）（a+b-1）

C、a（a²+2ab+b²-1）

D、（a²+ab+a）（a²+ab-a）

Answer 1

分析：首先提取公因式a，然后前三項一組利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：a³+2a²b+ab²-a，
=a（a²+2ab+b²-1），
=a[（a²+2ab+b²）-1）]，
=a[（a+b）²-1）]，
=a（a+b+1）（a+b-1）．
故選B．

點評：此題考查的是因式分解，首先提取公因式，然后利用分組分解法即可解決問題，其中分組后利用了完全平方公式和平方差公式．