如圖，在□ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

⑴試說明：AB=CF；

⑵連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF.


 （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB‖DF ，

∴∠ABE=∠FCE            

∵E為BC中點(diǎn)，∴BE=CE， 

在△ABE與△FCE中， ∠ABE=∠FCE； BE=CE ； ∠AEB=∠CEF（對(duì)頂角）；

 ∴△ABE≌△FCE（A.S.A）， ∴AB=FC  

（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD   ∴AD=DF 

∵△ABE≌△FCE∴AE=EF    

∴DE⊥AF  （三線合一）  


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則（    ）

A．40°    B．30°    C．20°    D．10°

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解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0． （分解因式法）

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           ；       

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 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y＝( x＞0)上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________________

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 如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來比較方便.

（1）求每條踏板間的垂直高度。

（2）請(qǐng)問他站立在梯子的第幾級(jí)踏板上安裝比較方便?，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷說明．

    (參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)

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同時(shí)投擲兩枚普通的正方體骰子，所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率是（    ）

A．        B．           C．            D．

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某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：“熊出沒”童裝平均每天可售出20套，每套盈利40元，為了迎接元旦，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？

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計(jì)算3a.2b的值為（      ）

   A.3ab          B.6a           C.6ab            D.5ab

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同步練習(xí)冊(cè)答案