Question

如圖，AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AH、BD、CE交于O，圖中全等直角三角形的對(duì)數(shù)（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)題意即可推出BH=CH，∠BAH=∠CAH，∠ABC=∠ACB，推出△ABH≌△ACH，△BCE≌△CBD，即可推出BE=CD，AE=AD，推出△ABD≌△AEC，△AEO≌△ADO，△EOB≌△DOC，△OHB≌△OHC，共6對(duì)全等直角三角形．

解答：解：∵AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，
∴BH=CH，∠BAH=∠CAH，∠ABC=∠ACB，BC=CB，AH=AH，
∴Rt△ABH≌Rt△ACH，Rt△BCE≌Rt△CBD，
∴BE=CD，
∴AE=AD，
∴Rt△AEO≌Rt△ADO，Rt△EOB≌Rt△DOC，Rt△ABD≌Rt△AEC，
∴OB=OC，
∴Rt△OHB≌Rt△OHC．
∴共有6對(duì)全等直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定，關(guān)鍵在于根據(jù)已知推出相等關(guān)系，熟練運(yùn)用直角三角形全等的判定定理．