【題目】如圖,射線上有三點(diǎn)、、,滿足,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以的速度勻速運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動,兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,點(diǎn)、停止運(yùn)動.
(1)若點(diǎn)運(yùn)動速度為,經(jīng)過多長時間、兩點(diǎn)相遇?
(2)當(dāng)時,點(diǎn)運(yùn)動到的位置恰好是線段的中點(diǎn),求點(diǎn)的運(yùn)動速度;
(3)設(shè)運(yùn)動時間為,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段上時,分別取和的中點(diǎn)、,則____________.
【答案】(1)經(jīng)過,、兩點(diǎn)相遇(2)答案不唯一,具體見解析(3)
【解析】
(1)設(shè)經(jīng)過t秒時間P、Q兩點(diǎn)相遇,根據(jù)OP+CQ=OA+AB+AC列出方程即可解決問題;
(2)分兩種情形求解即可;
(3)用t表示AP、EF的長,代入化簡即可解決問題;
(1)設(shè)運(yùn)動時間為,則,;所以經(jīng)過,、兩點(diǎn)相遇
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上時,如下圖,
AP+PB=60,
∴AP=40,OP=50,
∴P用時50s,
∵Q是OB中點(diǎn),
∴CQ=50,
點(diǎn)的運(yùn)動速度為;
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,如下圖,
AP=2PB,
∴AP=120,OP=140,
∴P用時140s,
∵Q是OB中點(diǎn),
∴CQ=50,
點(diǎn)的運(yùn)動速度為;
(3)如下圖,
由題可知,OC=90,
AP=x-20,
EF=OF-OE=OF-OP=50-x,
∴90-(x-20)-2(50-x)=10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖7所示,點(diǎn)、、在軸上,且,分別過點(diǎn)、、作軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、,分別過點(diǎn) 作軸的平行線,分別與軸交于點(diǎn) ,連接 ,那么圖中陰影部分的面積之和為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由6相同的小正方體組合成的簡單幾何體.
(1)請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;
(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 個小正方體.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,分別過A、B作直線的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求證:△AMC≌△CNB;
(2)若AM=3,BN=5,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線過點(diǎn), . 為線段OA上一個動點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合),過點(diǎn)M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N.
(1)求直線AB的解析式和拋物線的解析式;
(2)如果點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),那么求此時點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)如果以B,P,N為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,請根據(jù)圖回答下列問題:
(1)若將點(diǎn)B向左平移3個單位后,則A、B、C這三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最?是多少?
(2)若將點(diǎn)A向右平移4個單位后,則A、B、C這三個點(diǎn)所表示的數(shù)誰最大?最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識作出一個菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:
甲:連接AC,作AC的中垂線交AD、BC于E、F,則四邊形AFCE是菱形. | 乙:分別作與的平分線AE、BF,分別交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是菱形. |
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確
C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球,其上面分別標(biāo)注
數(shù)字1、2、3、,現(xiàn)從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo);將球放回
袋中攪勻,再從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).
(1)寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果;
(2)求點(diǎn)M在直線y=x上的概率;
(3)求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率.
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