如圖，已知△ABF≌△DCE，E與F是對應點．
（1）△DCE可以看成是由△ABF通過什么樣的運動得到的？
（2）試問AF、DE的位置關系如何？請說明你的理由．
分析：（1）根據(jù)全等結合圖形和平移的性質(zhì)得出即可．
（2）根據(jù)全等得出∠AFB=∠CED，求出∠AFE=∠DEF，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：解：（1）△DCE可以看成是由△ABF沿BC平移，使F和E重合，然后再繞著E點旋轉180°得到的．

（2）AF∥DE，
理由是：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠CED，
∵∠AFB+∠AFE=180°，∠DEF+∠DEC=180°，
∴∠AFE=∠DEF，
∴AF∥DE．
點評：本題考查了平移的性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知△ABF≌△CDE，AB=CD，則BF=
DE
，
AF
=EC，
AE
=FC，∠BFC=
∠DEA
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等邊三角形，B、F、D在一直線上，BF=DF，△ABF通過
平移
平移
運動與△EFD重合；△ABF通過
旋轉
旋轉
運動與△FCD重合；圖中關于F點對稱的兩個三角形是
△ABF與△CDF
△ABF與△CDF
；關于直線BD對稱的兩個三角形是
△EFD與△CFD
△EFD與△CFD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等邊三角形，B、F、D在一直線上，BF=DF，△ABF通過________運動與△EFD重合；△ABF通過________運動與△FCD重合；圖中關于F點對稱的兩個三角形是________；關于直線BD對稱的兩個三角形是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等邊三角形，B、F、D在一直線上，BF=DF，△ABF通過______運動與△EFD重合；△ABF通過______運動與△FCD重合；圖中關于F點對稱的兩個三角形是______；關于直線BD對稱的兩個三角形是______．
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