Question

已知：（a-2）²+（b+2）²≤-（c-3）²．
（1）求a+b+c的值；
（2）求代數(shù)式

1

3

a2b3c4?(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值．

Answer 1

分析：根據(jù)任何數(shù)的平方一定是一個非負數(shù)，即可求得a，b，c的值．
（1）把a、b、c的值代入即可求解；
（2）首先計算乘方，然后進行乘除運算即可把所求的式子進行化簡，然后代入數(shù)值計算即可．

解答：解：∵（a-2）²+（b+2）²≤-（c-3）²
∴（a-2）²+（b+2）²+（c-3）²≤0
∴

a-2=0 b+2=0 c-3=0

解得：

a=2 b=-2 c=3

（1）a+b+c=3．

（2）

1

3

a2b3c4?(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2
=

1

3

a²b³c⁴•9a²b⁴c⁴÷6a⁴b⁶c⁸
=3a⁴b⁷c⁸÷6a⁴b⁶c⁸
=

1

2

b，
則原式=-1．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及整式的混合運算，正確對代數(shù)式進行化簡是關鍵．