精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線與BC交于點D，交AB于E，DB=8，求AC的長．
分析：根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)推出AD=BD，得出∠B=∠DAB=15°，求出∠ADC=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．
解答：解：∵AB的垂直平分線與BC交于點D，交AB于E，
∴AD=BD=8，
∴∠B=∠DAB=15°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=
1
2
AD=4，
答：AC的長是4．
點評：本題主要考查對等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形，線段的垂直平分線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出∠ADC=30°是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案