【題目】對(duì)一個(gè)矩形ABCD及給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果上存在一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么稱(chēng)矩形ABCD是的“隨從矩形”如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：交x軸于點(diǎn)M，的半徑為4，矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)在直線l上，，軸，當(dāng)矩形ABCD是的“隨從矩形”時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．

【答案】（）或（）

【解析】

設(shè)直線l交于E、根據(jù)的“隨從矩形”的定義可知，當(dāng)矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)K與E或F重合時(shí)，四邊形ABCD是的“隨從矩形”，利用平移的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；

設(shè)直線l：交y軸于N，則，．

，，

，

，

設(shè)直線l交于E、作軸于G．

，，

，，

，同法可得

連接AC交BD于K，易證是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，易知點(diǎn)K向上平移個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A．

根據(jù)的“隨從矩形”的定義可知，當(dāng)矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)K與E或F重合時(shí)，四邊形ABCD是的“隨從矩形”，

，，

或時(shí)，四邊形ABCD是的“隨從矩形”．

故答案為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在書(shū)店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，將AD沿某一直線AF（F為折痕與CD邊的交點(diǎn)）折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的某一點(diǎn)E處，請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺與圓規(guī)找出點(diǎn)E與折痕AF，并在折痕AF上找一點(diǎn)P滿足BP＋EP最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合探究

問(wèn)題情境：

我們?cè)诘谑徽隆度切巍分袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問(wèn)題.

問(wèn)題初探：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與A，B不重合），連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，連接BE.

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；位置關(guān)系是 ；AB，BD，BE三條線段之間的關(guān)系是 .

類(lèi)比再探：

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AD與BE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.同時(shí)探索AB，BD，BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

能力提升：

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，若AB=7，AD=2，則AE= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME．

填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系是______；

線段MD，ME之間的數(shù)量關(guān)系是______．

拓展探究

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；

解決問(wèn)題

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，．

（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖形△并寫(xiě)出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△向左平移2個(gè)單位，作出平移后的△，并寫(xiě)出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察和△，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)指出對(duì)稱(chēng)軸，并求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=6cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是6cm，則∠AOB的度數(shù)是( )

A.25°B.30°

C.60°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下表中的每一組值：

名稱(chēng)組別

名稱(chēng)組別

第1組

3

第5組

第2組

5

第3組

7

第4組

8

第組

（1）根據(jù)表中前四組、、值的變化規(guī)律，第5組中 ； ；第組中 ； ； .

（2）試證明以表中每組、、為邊的三角形都是直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：

（1）為進(jìn)一步打造“宜居北京”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉 到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 ， 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 的距離等于 和 之間距離的一半，，， 的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉 的位置．（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

（2）如圖，兩條公路 和 相交于 點(diǎn)，在 的內(nèi)部有工廠 和 ，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 ，使貨站 到兩條公路 ， 的距離相等，且到兩工廠 ， 的距離相等，用尺規(guī)作出貨站 的位置．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

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